Abstract:

Para una funcion racional compleja, la medida de maxima entropia tiene una propiedad de equidistribucion que la caracteriza, que fue demostrada independientemente por Freire, Lopes, y Mane, y por Lyubich. Existen varios refinamientos de esta propiedad, que se expresan en forma de leyes probabilisticas. Por ejemplo, Fornaess y Sibony demostraron que la medida de maxima entropia satisface un teorema del limite central. Despues de describir brevemente estos resultados, en esta charla nos enfocaremos en otra ley probabilistica, llamada el principio de grandes desvios. Especificamente, describiremos un metodo general de Kifer para obtener un principio de grandes desvios, y luego describiremos algunas clases de funciones racionales para las cuales es posible aplicarlo.