Abstract

Una aplicació biracional definida al pla la podem estendre al projectiu obtenint una aplicació polinomial homogènia. Per tant aquestes aplicacions tenen associat, de manera natural, un grau. Quan iterem aquesta aplicació obtenim doncs una successió de graus. Demostrarem que aquesta successió de graus satisfà una recurrència lineal homogènia a coeficients constants, la qual cosa ens permetrà definir el concepte d'entropia algebraica. Es demostra que aquesta entropia algebraica és una fita inferior de la entropia topològica, tot i que la igualtat està conjecturada. Així, aquest numeret esdevé un indicador de lo caòtica que és l'aplicació. Les eines que usarem, són clàssiques de geometria algebraica: mecanisme de blow-up i grups de Picard.

(La xerrada serà de caire informal i es farà en català)