Abstract

Se dará una breve introducción al concepto de grupo continuo de transformaciones puntuales, enfatizando en su caracter local (Grupo local) mediante los llamados generadores infinitesimales. Posteriormente, a través de la definición de simetría de Lie de una EDO, se hallarán las ecuaciones que las determinan, dando dos versiones de estas y haciendo notar la gran diferencia entre EDOs de primer orden y de orden superior. Una vez halladas las simetrías de Lie de una EDO se verá distintas formas de utilizarlas mediante técnicas diversas y aplicadas a problemas varios como son la reducción del orden, la obtención de integrales primeras y los principios de superposición no lineal notando que en ellos es crucial el concepto de álgebra de Lie