Abstract

En els Darrers anys, la teoria d′integrabilitat de Darboux per EDO′s ha viscut una important revitalització. Recordem que aquesta teoria relaciona l′existència d′invariants algebraics (i d′altres com exponencials) dels fluxes definits per les equacions diferencials amb l′existència d′integrals primeres. De fet, els resultats dels qual disposem avui en dia permeten construir integrals primeres (Racionals) a partir d′un número suficient d′aquests invariants.

En aquest treball, que hem fet conjuntament amb l′Armengol Gasull, extenem aquesta teoria a sistemes dinàmics discrets, i n′explorem diversos casos.