Abstract:

Recentment, James Belk i Bradley Forrest han estudiat un grup d'homeomorfismes del conjunt de Julia de l'aplicació de la Basílica z^2-1. Aquest grup conté el grup de Thompson que actua en el cercle, però també conté altres elements que no són del grup de Thompson habitual, i per tant proporciona un grup nou. Veurem com aquest grup manté propietats semblants als grups de Thompson clàssics, i en particular es pot estudiar des del punt de vista algebraic i combinatori (amb arbres binaris). Finalment, si el temps ho permet, podem veure la presentació finita del grup de Basilica-Thompson.